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时间:2017-09-27 编辑:茵萍 手机版
  2017—2018学年度第二学期初二期末质量检测数学试卷  考生须知  1.本试卷共4页,共三道大题,28道小题,满分100分。考试时间120分钟。  2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。  3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。  4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。  5.考试结束,将本试卷、答题卡一并交回。  一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.  1.在平面直角坐标系中,点A(-2,3)在(    )  A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限  2. 下列图形中,是中心对称图形的是(    )  A               B                   C                D  3.一个多边形的内角和是720°,这个多边形是  A.六边形          B.五边形  C.四边形          D.三角形  4. 已知□ABCD中,∠A+∠C=240°,则∠B的度数是(    ).  A.100° B.160° C.80°  D.60°  5. 某校进行参加区级数学学科竞赛选手选拔,经过多次测试后,有四位同学成为晋级的候选人,具体情况如下表,如果从这四位同学中选出一名晋级,你会推荐  甲 乙 丙 丁  平均分 92 94 94 92  方 差 35 35 23 23  A. 甲          B.乙            C.丙           D.丁  6. 关于x的一元二次方程 有两个实数根,则m的取值范围是  A.m≤1          B.m<1         C.m<1且m≠0   D.m≤1且m≠0  7. 用配方法解方程x2+4x+1=0时,原方程应变形为  A . (x+2)2 = 3       B. (x)2 = 3       C . (x)2 = 5           D. (x)2 = 5  8. 菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为2.5cm,则菱形ABCD的周长为(    )  A.5 cm          B.10 cm          C.20 cm         D.40 cm  9. 园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为  A.40平方米           B.50平方米              C.80平方米        D.100平方米  10. 一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成,如图1所示.为记录寻宝者的行进路线,在AB的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为  A.A→B                B.B→C              C.C→D             D.D→A  二、填空题(本题共12分,每小题2分)  11. 在函数 中,自变量 的取值范围是________.  12.写出一个以2为根的一元二次方程                  .  13.已知 , 是一次函数 的图象上的两个点,则 的大小关系是               .  14.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,这个菱形的面积是       cm2.  15.课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米,围成苗圃园的面积为72平方米,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.可列方程为                 .  16. 阅读下面材料:  在数学课上,老师提出如下问题:  小凯的作法如下:  老师说:“小凯的作法正确.”  请回答:在小凯的作法中,判定四边形AECF是菱形的依据是__________________.  三、解答题(本题共12小题,其中17-26小题,每小题5分,27、28小题,每题4分,共58分)  17.解方程: ;  18.解方程: .  19.如图,在□ABCD中,E,F是对角线BD上的两点且BE=DF,联结AE,CF.  求证:AE=CF.  20.已知直线y=-x+4.  (1)直接写出直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标;  (2)画出图象;  (3)求直线与坐标轴围成的三角形的面积.  21.已知:□ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程 的两个实数根.  (1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;  (2)若AB的长为2,那么□ABCD的周长是多少?  22.一次函数y1=kx+3与正比例函数y2=-2x交于点A(-1,2).  (1)确定一次函数表达式;  (2)当x取何值时,y1<0?  (3)当x取何值时,y1>y2?  23.某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆盈利10元,每盆应该植多少株?  24.“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目,希望通过节目的播出,能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛,每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果,按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.  根据以上信息回答下列问题:  (1)本次共随机抽取了_______名学生进行调查,听写正确的汉字个数x在___________范围的人数最多;  (2)补全频数分布直方图;  (3)各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数,求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;  听写正确的汉字个数x 组中值  1≤x<11 6  11≤x<21 16  21≤x<31 26  31≤x<41 36  (4)该校共有1350名学生,如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好,请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.  25.有这样一个问题:探究函数 的图象与性质.小美根据学习函数的经验,对函数 的图象与性质进行了探究.下面是小美的探究过程,请补充完整:  (1)函数 的自变量x的取值范围是___________;  (2)下表是y与x的几组对应值.m的值为           ;  x -2   -1       1 2 3 4 …  y 0   -1         m     …  (3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;  (4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质:              .  26.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.  (1)求证:BM=MN;  (2)若∠BAD=60°,AC平分 ,AC=2,  写出求BN长的思路.  27.阅读材料,解决问题:  明明家准备装修房子,房子的部分平面图如图1所示.为了增大房子的使用空间,爸爸想把现在两间卧室之间的非承重墙打掉,之后在打掉的位置做一排衣柜.  爸爸说:“我想测量一下非承重墙的厚度,从而知道打掉这堵墙后可以腾出多少空间.我手里有的工具是教学用量角器、大刻度尺,明明,你帮助爸爸看看应该怎样测量.”  “这堵墙的厚度处处相等吗?”明明说.  爸爸说:“这个没问题,当年收房的时候我就考察过.”  “那我就可以在地面上直接进行测量了.我再问您,每个房间中地面和墙的交线都是垂直或平行的吗?”明明说.  爸爸回答:“是的”.  “那就简单了.我们俩先测出客厅的东西向宽度,再测出每个卧室的东西向宽度,用客厅的宽度减去两个卧室的宽度就是中间这堵非承重墙的厚度.”明明说.  爸爸说:“那不行,客厅和卧室的家具摆得满满的,东西向宽度勉强测到也不准确.你能不能在不借助测量房间宽度或房间内其它家具的前提下,设计一个通过测量和计算得到非承重墙厚度的方案.”  请你利用学到的三角形或四边形的知识帮助明明解决此问题.  要求:(1)在图2中画出测量时用到的示意图,图形要规范;  (2)简要叙述测量过程;  (3)写出测量的依据.  28.在平面直角坐标系中,直线y= -x+2与y轴交于点A,点A关于x轴的对称点为B,过点B作y轴的垂线l,直线l与直线y= -x+2交于点C.  (1)求点B、C的坐标;  (2)若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点,  求b的取值范围.
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