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时间:2017-09-27
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2017—2018学年度第二学期初二期末质量检测数学试卷 考生须知 1.本试卷共4页,共三道大题,28道小题,满分100分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的. 1.在平面直角坐标系中,点A(-2,3)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 下列图形中,是中心对称图形的是( ) A B C D 3.一个多边形的内角和是720°,这个多边形是 A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 4. 已知□ABCD中,∠A+∠C=240°,则∠B的度数是( ). A.100° B.160° C.80° D.60° 5. 某校进行参加区级数学学科竞赛选手选拔,经过多次测试后,有四位同学成为晋级的候选人,具体情况如下表,如果从这四位同学中选出一名晋级,你会推荐 甲 乙 丙 丁 平均分 92 94 94 92 方 差 35 35 23 23 A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁 6. 关于x的一元二次方程 有两个实数根,则m的取值范围是 A.m≤1 B.m<1 C.m<1且m≠0 D.m≤1且m≠0 7. 用配方法解方程x2+4x+1=0时,原方程应变形为 A . (x+2)2 = 3 B. (x)2 = 3 C . (x)2 = 5 D. (x)2 = 5 8. 菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为2.5cm,则菱形ABCD的周长为( ) A.5 cm B.10 cm C.20 cm D.40 cm 9. 园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.绿化面积S(单位:平方米)与工作时间t(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为 A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米 10. 一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成,如图1所示.为记录寻宝者的行进路线,在AB的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为 A.A→B B.B→C C.C→D D.D→A 二、填空题(本题共12分,每小题2分) 11. 在函数 中,自变量 的取值范围是________. 12.写出一个以2为根的一元二次方程 . 13.已知 , 是一次函数 的图象上的两个点,则 的大小关系是 . 14.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,这个菱形的面积是 cm2. 15.课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米,围成苗圃园的面积为72平方米,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.可列方程为 . 16. 阅读下面材料: 在数学课上,老师提出如下问题: 小凯的作法如下: 老师说:“小凯的作法正确.” 请回答:在小凯的作法中,判定四边形AECF是菱形的依据是__________________. 三、解答题(本题共12小题,其中17-26小题,每小题5分,27、28小题,每题4分,共58分) 17.解方程: ; 18.解方程: . 19.如图,在□ABCD中,E,F是对角线BD上的两点且BE=DF,联结AE,CF. 求证:AE=CF. 20.已知直线y=-x+4. (1)直接写出直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标; (2)画出图象; (3)求直线与坐标轴围成的三角形的面积. 21.已知:□ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程 的两个实数根. (1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长; (2)若AB的长为2,那么□ABCD的周长是多少? 22.一次函数y1=kx+3与正比例函数y2=-2x交于点A(-1,2). (1)确定一次函数表达式; (2)当x取何值时,y1<0? (3)当x取何值时,y1>y2? 23.某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆盈利10元,每盆应该植多少株? 24.“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目,希望通过节目的播出,能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛,每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果,按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图. 根据以上信息回答下列问题: (1)本次共随机抽取了_______名学生进行调查,听写正确的汉字个数x在___________范围的人数最多; (2)补全频数分布直方图; (3)各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数,求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数; 听写正确的汉字个数x 组中值 1≤x<11 6 11≤x<21 16 21≤x<31 26 31≤x<41 36 (4)该校共有1350名学生,如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好,请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数. 25.有这样一个问题:探究函数 的图象与性质.小美根据学习函数的经验,对函数 的图象与性质进行了探究.下面是小美的探究过程,请补充完整: (1)函数 的自变量x的取值范围是___________; (2)下表是y与x的几组对应值.m的值为 ; x -2 -1 1 2 3 4 … y 0 -1 m … (3)如下图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象; (4)结合函数的图象,写出该函数的一条性质: . 26.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN. (1)求证:BM=MN; (2)若∠BAD=60°,AC平分 ,AC=2, 写出求BN长的思路. 27.阅读材料,解决问题: 明明家准备装修房子,房子的部分平面图如图1所示.为了增大房子的使用空间,爸爸想把现在两间卧室之间的非承重墙打掉,之后在打掉的位置做一排衣柜. 爸爸说:“我想测量一下非承重墙的厚度,从而知道打掉这堵墙后可以腾出多少空间.我手里有的工具是教学用量角器、大刻度尺,明明,你帮助爸爸看看应该怎样测量.” “这堵墙的厚度处处相等吗?”明明说. 爸爸说:“这个没问题,当年收房的时候我就考察过.” “那我就可以在地面上直接进行测量了.我再问您,每个房间中地面和墙的交线都是垂直或平行的吗?”明明说. 爸爸回答:“是的”. “那就简单了.我们俩先测出客厅的东西向宽度,再测出每个卧室的东西向宽度,用客厅的宽度减去两个卧室的宽度就是中间这堵非承重墙的厚度.”明明说. 爸爸说:“那不行,客厅和卧室的家具摆得满满的,东西向宽度勉强测到也不准确.你能不能在不借助测量房间宽度或房间内其它家具的前提下,设计一个通过测量和计算得到非承重墙厚度的方案.” 请你利用学到的三角形或四边形的知识帮助明明解决此问题. 要求:(1)在图2中画出测量时用到的示意图,图形要规范; (2)简要叙述测量过程; (3)写出测量的依据. 28.在平面直角坐标系中,直线y= -x+2与y轴交于点A,点A关于x轴的对称点为B,过点B作y轴的垂线l,直线l与直线y= -x+2交于点C. (1)求点B、C的坐标; (2)若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点, 求b的取值范围.
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