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  导语:数学不是规律的发现者,因为他不是归纳。数学也不是理论的缔造者,因为他不是假说。以下是小编为大家精心整理的99uu优优娱乐官方网站_99uu优优娱乐官方网站注册_99uu优优娱乐手机版登录,欢迎大家参考!  一、 选择题(每小题3分,共30分)  1.(2016成都中考)平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为( )  A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(3,-2)  2.(2015福建漳州中考)一个多边形的每个内角都等于120°,则这个多边形的边数为  A.4 B.5 C.6 D.7  3.(2016湖南岳阳中考)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )  A.2 cm,3 cm,5 cm B.7cm,4 cm,2 cm  C.3 cm,4 cm,8 cm D.3 cm,3 cm,4 cm  4.如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等的三角形有( )  A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对  5.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E, =10,DE=2,AB=6,则AC的长是(  )  A.3 B.4 C.6 D.5  6.如图,三条直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )  A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处  7.如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形.连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q.连接PQ,BM.下列结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有( )  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个  8.如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数  是( )  A.180° B.360°  C.540° D.720°  9.(2015福州中考)如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是( )  A.A点 B.B点 C.C点 D.D点  10.(2015湖北宜昌中考)如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,  从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有( )  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个  二、填空题(每小题3分,共24分)  11.(2014湖南常德中考)如图,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,AD=AO,若∠BAC= ,则∠BCA的度数为 .  12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5个棋子组成轴对称图形,白棋的5个棋子也成轴对称图形,则下列下子方法不正确的是 .[说明:棋子的位置用数对表示,如A点在(6,3)]  ①黑(3,7);白(5,3);②黑(4,7);白(6,2);  ③黑(2,7);白(5,3);④黑(3,7);白(2,6).  13.(2016山东济宁中考) 如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当的条件: ,使△AEH≌△CEB.  14.已知在△ 中, 垂直平分 ,与 边交于点 ,与 边交于点 ,∠ 15°,∠ 60°,则△ 是________三角形.  15.(2013四川资阳中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点D是BC边上的点,CD=1,将△ABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点,则△PEB的周长的最小值是 .  16.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点D恰落在BC上的点N处,则∠ANB+∠MNC=____________.  17.若点 为△ 的边 上一点,且 , ,则∠ ____________.  18.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE∥AB,交AC于点E,则∠ADE的大小是____________.  三、解答题(共66分)  19.(8分)如图,已知 为△ 的高,∠ ∠ ,试用轴对称的知识说明: .  20.(8分)(2016福建泉州中考)如图9-10,△ABC、△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上.求证:△CDA≌△CEB.  21.(8分)(2015重庆中考)如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.求证:∠ADB=∠FCE.  22.(8分)(2015浙江温州中考)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.  (1)求证:AB=CD;(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度数.  23.(8分)如图,在△ 中, , 边的垂直平分线 交于点 ,交 于点 , ,△ 的周长为 ,求 的长.  24.(8分)如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度数.  25.(8分)如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,试说明:△ABC≌△ADE.  26.(10分)某产品的商标如图所示,O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小林认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:  ∵ AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=DC,  ∴ △ABO≌△DCO.  你认为小林的思考过程对吗?  如果正确,指出他用的是哪个判别三角形全等的方法;如果不正确,写出你的思考过程.  参考答案  1.A 解析:关于x轴对称的两点,横坐标不变,纵坐标互为相反数,所以选项A正确.  规律:本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标变化.在平面直角坐标系中,若两点关于x轴对称,则横坐标不变,纵坐标互为相反数;若两点关于y轴对称,则纵坐标不变,横坐标互为相反数;若两点关于原点成中心对称,则两点的横、纵坐标均互为相反数.  2.C 解析∵一个多边形的每个内角都等于120°,∴每个内角相邻的外角是60°,又∵任一多边形的外角和是360°,而360÷60=6,∴这个多边形的边数是6,故选C.  3.D 解析:选项A中,因为2+3=5,所以不能构成三角形,故A项错误;选项B中,因为2+4<7,所以不能构成三角形,故B项错误;选项C中,因为3+4<8,所以不能构成三角形,故c项错误;选项d中,因为3+3>4,所以能构成三角形,故D项正确.故选D.  点拨:本题主要考查的是三角形的三边关系,依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可.  4.D 解析:△AOB≌△COD,△AOD≌△COB,  △ACD≌△CAB,△ABD≌△CDB.  5.B 解析:如图,过点D作DF⊥AC于点F,  ∵ AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB,[来源:Z#xx#k.Com]  ∴ DE=DF.由图可知, ,  ∴ ,解得AC=4.  6.D 解析:根据角平分线的性质求解.  7.D解析:∵△ABD、△BCE为等边三角形,∴AB=DB,∠ABD=∠CBE=60°,BE=BC,  ∴∠ABE=∠DBC,∠PBQ=60°.在△ABE和△DBC中, ,∴△ABE≌  △DBC(SAS),∴①正确;  ∵△ABE≌△DBC,∴∠BAE=∠BDC.∵∠BDC+∠BCD=180°-60°-60°=60°,∴∠DMA=  ∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°,∴②正确;  在△ABP和△DBQ中, ,∴△ABP≌△DBQ(ASA),∴BP=BQ,∴△BPQ为等边三角形,∴③正确;  ∵∠DMA=60°,∴∠AMC=120°,∴∠AMC+∠PBQ=180°,∴P、B、Q、M四点共圆.  ∵BP=BQ,∴ ,  ∴∠BMP=∠BMQ,即MB平分∠AMC;∴④正确;综上所述:正确的结论有4个,故选D.  8.B 解析:三角形的外角和为360°.  9.B 解析:分别以点A、点B、点C、点D为坐标原点,建立平面直角坐标系,然后分别观察其余三点所处的位置,只有以点B为坐标原点时,另外三个点中才会出现符合题意的对称点.  10.C 解析:本题主要考查全等三角形的判定,设方格纸中小正方形的边长为1,可求得△ABC除边AB外的另两条边长分别是 与5,若选点P1,连接AP1,BP1,求得AP1,BP1的长分别是 与5,由“边边边”判定定理可判断△ABP1与△ABC全等;用同样的方法可得△ABP2和△ABP4均与△ABC全等;连接AP3,BP3,可求得AP3=2 ,BP3= ,所以△ABP3不与△ABC全等,所以符合条件的点有P【八年级数学期中试卷及答案】1,P2,P4三个.  11.60° 解析:由已知可得△DCO≌△BCO,∴ ∠ADO=∠CBO=∠ABO.  ∵ AD=AO,∴ ∠AOD=∠ADO.  ∵ △ABC三个内角的平分线交于点O,∴ ∠BOC=∠COD=90°+ ∠BAC=130°,  ∴ ∠BOD=360°-(∠BOC+∠COD)=100°.  ∵∠BOD+∠AOD+∠ABO+∠BAO=180°,  即100°+∠ABO+∠ABO+40°=180°,  ∴ ∠ABO=20°,∴ ∠ABC=2∠ABO=40°,  ∴ ∠ACB=180°-(∠BAC+∠ABC)=60°.  12.③ 解析:根据轴对称图形的特征,观察发现选项①②④都正确,选项③下子方法不正确.  13.AH=CB(答案不唯一) 解析:∵ AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,  ∴ ∠BEC=∠AEC=90°.  在Rt△AEH中,∠EAH=90°-∠AHE,  ∵ ∠EAH=∠BAD,∴ ∠BAD=90°-∠AHE.  在Rt△AEH和Rt△CDH中,∠CHD=∠AHE,  ∴ ∠EAH=∠DCH,  ∴ ∠EAH=90°-∠CHD=∠BCE.  所以根据“AAS”添加AH=CB或EH=EB.  根据“ASA”添加AE=CE.  可证△AEH≌△CEB.  故答案为:AH=CB或EH=EB或AE=CE.  14.直角 解析:如图,∵ 垂直平分 ,∴ .  又∠ 15°,∴ ∠ ∠ 15°,  ∠ ∠ ∠ 30°.  又∠ 60°,∴ ∠ ∠ 90°,  ∴ ∠ 90°,即△ 是直角三角形.  15. +1 解析:要使△PEB的周长最小,需PB+PE最小.根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”可知当点P与点D重合时,PB+PE最小.如图,在Rt△PEB中,∠B=60°,PE=CD=1,可求出BE= ,PB= ,所以△PEB的周长的最小值=BE+PB+PE= +1.  点拨:在直线同侧有两个点M,N时,只要作出点M关于直线的对称点M′,连接M′N交直线于点P,则直线上的点中,点P到M,N的距离之和最小,即PM+PN的值最小.  16.90° 解析:∠ANB+∠MNC=180°-∠D=180°-90°=90°.  17.108° 解析:如图,∵ 在△ 中, ,∴ ∠ =∠ .  ∵ ,∴ ∠ ∠ ∠1.  ∵ ∠4是△ 的外角,∴ ∠ ∠ ∠ 2∠ .  ∵ ,∴ ∠ ∠ ∠ .  在△ 中,∠ ∠ ∠ 180°,即5∠ 180°,  ∴ ∠ 36°,∴ ∠ ∠ ∠ 2∠ ° °,  即∠ 108°.  18.40° 解析:∵∠B=46°,∠C=54°,  ∴ ∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°  ∵ AD平分∠BAC,  ∴ ∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°.  ∵ DE∥AB, ∴ ∠ADE=∠BAD=40°.  19.分析:作出线段 ,使 与 关于 对称,  借助轴对称的性质,得到 ,借助  ∠ ∠ ,得到 .根据题意有  ,将等量关系代入可得.  解:如图,在 上取一点 ,使 ,  连接 .  可知 与 关于 对称,且 ,∠ ∠ .  因为∠ ∠ ∠ ,∠ ∠ ,  所以∠ ∠ 2∠ ,  所以∠ ∠ ,所以 .  又 ,由等量代换可得 .  20. 证明:∵ △ABC、△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,  ∴ CE=CD,BC=AC,  又∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE,  ∴ ∠ECB=∠DCA.  在△CDA与△CEB中  ∴ △CDA≌△CEB.  解析:根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD,BC=AC,再利用全等三角形的判定证明即可.  21.证明:∵ BC=DE,  ∴ BC+CD=DE+CD,即BD=CE.  在△ABD与△FEC中,  ∴ △ABD≌△FEC(SAS).  ∴ .  22.(1)证明:∵ AB∥CD,∴ ∠B=∠C.  又∵ AE=DF,∠A=∠D,  ∴ △ABE≌△DCF(AAS),  ∴ AB=CD.  (2)解:∵ AB=CF,AB=CD,  ∴ CD=CF,∴ ∠D=∠CFD.  ∵ ∠B=∠C=30°,  ∴ ∠D= = =75°.  23.解:因为DE垂直平分BC,所以BE=EC.  因为AC=8,所以BE+AE=EC+AE=8.  因为△ABE的周长为 ,所以AB+BE+AE=14.  故AB=14-BE-AE=14-8=6.  24. 解:∵ AD⊥DB,∴ ∠ADB=90°.  、 ∵ ∠ACD=70°,∴ ∠DAC=20°.  ∵ ∠B=30°,∴ ∠DAB=60°,∴ ∠CAB=40°.  ∵ AE平分∠CAB,∴ ∠BAE=20°,∴ ∠AED=50°.  25. 解:∵ ∠1=∠2,∴ ∠BAC=∠DAE.  ∵ (对顶角相等),∴ .  又∵ AC=AE,∴ △ABC≌△ADE(ASA).  26.解:小林的思考过程不正确.过程如下:  连接BC,∵ AB=DC,AC=DB,BC=BC ,  ∴ △ABC≌△DCB(SSS),  ∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).  又∵ ∠AOB=∠DOC(对顶角相等),AB=DC(已知),  ∴ △ABO≌△DCO(AAS).
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