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时间:2017-12-19 初中数学 我要投稿
  数学想要拿高分,练习题训练是少不了的,下面是小编整理的相关练习,希望对你有帮助!  一、选择——基础知识运用  1.下列运算正确的是(  )  A.√("8" )-√("2" )=√("2" ) B.√("4" "1" /"9" )=2"1" /"3" C.√("5" )-√("3" )=√("2" ) D.√("(2-" √("5" ))"2" )=2-√("5" )  2.估计√("32" )×√("1" /"2" )+√("20" )的运算结果应在(  )  A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间  3.计算√("1142-642-502" )之值为何?(  )  A.0 B.25 C.50 D.80  4.已知x=1+√("2" ),y=1-√("2" ),则代数式√("x2+2xy+y2" )的值为(  )  A.2 B.±2 C.4 D.√("2" )  5.已知实数x,y满足(x-√("x2-2008" ))(y-√("y2-2008" ))=2008,则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为(  )  A.-2008 B.2008 C.-1 D.1  6.a是√("15" )-5的整数部分,则a为( )  A.-1 B.1 C.0 D.-2  二、解答——知识提高运用  7.如果最简二次根式2√("2x-3" )与√("9-4x" )是同类二次根式,那么x= 。  8.已知a-b=√("2" )+√("3" ),b-c=√("3" )-√("2" ),求a-c的值。  9.化简:  (1)(√("3" )+2)(1-√("3" ));  (2)(√("5" )-√("7" ))( √("7" )+√("5" ));  (3)(2√("2" )√("3" ))2。  10.计算:"2" /"3" x√("9x" )x2√("1" /"x" )+6x√("4" /"x" ),其中x=5。  11.已知a="1" /("2+" √("3" )),求"a2-a-6" /"a+2" +√("a2-2a+1" )/"a2-a" 的值。  12.已知x=√("1+" √("1+" √("1+x" )) ) ,求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分。  13.已知x=2+√("3" ),y=2-√("3" ),求(√("x" ) "+" √("y" ))/(√("x" ) "-" √("y" )) - (√("x" ) "-" √("y" ))/(√("x" ) "+" √("y" ))的值。  参考答案  一、选择——基础知识运用  1.【答案】A  2.【答案】C  【解析】∵√("32" )×√("1" /"2" )+√("20" )=4+√("20" ),而4<√("20" )<5,  ∴原式运算的结果在8到9之间;  故选C。  3.【答案】D  【解析】√("1142-642-502" ) =√("(114+64)(114-64)-502" )=√("178×50-502" ) =√("50×(178-50)" )=√("50×128" )=80,  故选D。  4.【答案】A  【解析】∵x=1+√("2" ),y=1-√("2" ),  ∴x+y=1+√("2" )+1-√("2" )=2,  ∴√("x2+2xy+y2" )=√("(x+y)2" )=2,  故选A。  5.【答案】D  【解析】∵(x-√("x2-2008" ))(y-√("y2-2008" ))=2008,  ∴x-√("x2-2008" )="2008" /("y-" √("y2-2008" )) =y+√("y2-2008" ),  y-√("y2-2008" )="2008" /("x-" √("x2-2008" )) =x+√("x2-2008" ),  由以上两式可得x=y。  ∴(x√("x2-2008" ))2=2008,解得:x2=2008,  ∴3x2-2y2+3x-3y-2007=3x2-2x2+3x-3x-2007=x2-2007=1。  故选D。  6【答案】D  【解析】∵9<15<16  ∴3<√("15" )<4  ∴3-5<√("15" ) "-5"<4-5,即-2<√("15" ) "-5"<-1  √("15" ) "-5" 的整数部分为-2。因此a=-2.  故选D。  二、解答——知识提高运用  7.【答案】由最简二次根式2√("2x-3" )与√("9-4x" )是同类二次根式,得:2x-3=9-4x。解得x=2.  8.【答案】∵a-b=√("2" )+√("3" ),b-c=√("3" )-√("2" )∴a-c=(a-b)+(b-c)=2√("3" )  9.【答案】(1)(√("3" )+2)(1-√("3" ))=√("3" )-3+2-2√("3" )=-1-√("3" );  (2)(√("5" )-√("7" ))( √("7" )+√("5" )) =5-7=-2;  (3)(2√("2" )√("3" ))2 =8+3-4√("6" )=11-4√("6" )。  10.【答案】原式="2" /"3" x3√("x" )-x2√("x" )/"x" +6x√("x" )/"2" =2x √("x" )-x√("x" )+3x√("x" )=(2x-x+3x)√("x" )=4x√("x" ),  当x=5时,原式=4×5×√("5" )=20√("5" )。  11.【答案】∵a="1" /("2+" √("3" )),  ∴a=2-√("3" ),  ∴a-1=2√("3" )1=1√("3" )<0,  ∴"a2-a-6" /"a+2" +√("a2-2a+1" )/"a2-a" = "(a-3)(a+2)" /"a+2" +√("(a-1)2" )/"a(a-1)" =a3+"1-a" /"a(a-1)" =a-3-"1" /"a" =2√("3" )3"1" /("2-" √("3" ))= -1-√("3" )(2+√("3" ))  = -1-√("3" )2√("3" )= -3-2√("3" )  12.【答案】由已知得x>0。  若√("1+x" )>x,  则x=√("1+" √("1+" √("1+x" )) ) >√("1+" √("1+x" )) >√("1+x" ),与假设矛盾;  若√("1+x" )<x,< p="">  则x=√("1+" √("1+" √("1+x" )) ) <√("1+" √("1+x" )) <√("1+x" ),与假设矛盾;  因此√("1+x" )=x。  两边平方并整理得,x2-x-1=0,  解得x= ("1+" √("5" ))/"2" ,x=("1-" √("5" ))/"2" (舍去),  而x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4=(x6-x5-x4)+(2x5-2x4-2x3)+(5x4-5x3-5x2)+(3x3-3x2-3x)+(11x2-11x-11)+18x+7,  =x4(x2-x-1)+2x3(x2-x-1)+5x2(x2-x-1)+3x(x2-x-1)+11x(x2-x-1)+18x+7,  =(x2-x-1)(x4+2x3+5x2+3x+11)+18x+7,  =18x+7,  所以,原式=18×("1+" √("5" ))/"2" +7=16+9√("5" )=16+√("405" ),  ∵20<√("405" )<21,  ∴所求整数值为36。  13【答案】(√("x" ) "+" √("y" ))/(√("x" ) "-" √("y" )) - (√("x" ) "-" √("y" ))/(√("x" ) "+" √("y" ))=(√("x" ) "+" √("y" ))"2-" (√("x" ) "-" √("y" ))"2" /("(" √("x" ) "-" √("y" ) ")(" √("x" ) "+" √("y" ) ")" )=("4" √("xy" ))/"x-y"  当x=2+√("3" ),y=2-√("3" )时,xy=1,x-y=2√("3" ),  原式=("2" √("3" ))/"3" .
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